Question

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上， CA＝CD，

∠ACD＝120°．

(1)试探究直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若BD为2．5，求△AＣＤ中CD边的高．

 

 

 

Answer 1

解：（1）△ACD是等腰三角形，∠D＝30°．

∠CAD=∠CDA=30°.

连接OC, AO=CO,

△AOC是等腰三角形． ………………………2分     

∠CAO=∠ACO=30°,

∠COD=60°．…………………………………3分

在△COD中，又∠CDO=30°，

∠DCO=90°．………………………………4分

CD是⊙O的切线，即直线CD与⊙O相切．……………………………5分

（2）过点A 作AE⊥CD，垂足为E. ………………………………6分

在Rt△COD中，

∠CDO=30°，

OD=2OC=10．AD=AO+OD=15……………………………………………7分

在Rt△ADE中，

∠EDA=30°，

点A到CD边的距离为：．…………………………9分

解析:略