Question

已知ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数据中的 （    ）

A．4、8                B．6、8               C．8、10                    D．11、13

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：如图，设CB=10，根据平行四边形的性质知道OA=OC，OB=OD，在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，由此即可确定选择项．

如图，在平行四边形ABCD中，AC交DB于O，

设CB=10，

∴OA=OC，OB=OD，

在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，

即OB-OC＜10＜OB+OC，

A、OC=2，OB=4， B、OC=3，OB=4， C、OC=4，OB=5，均不符合不等式；

D、OC=5.5，OB=6.5，符合不等式，故正确．

考点：本题考查的是平行四边形的性质，三角形三边关系

点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分；三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．