Question

16．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{9{x}^{2}-4{y}^{2}=36}\\{x-y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 首先联立方程组消去x求出y的值，然后再把y的值代入x-y=2中求出x的值即可．

解答 解：将两式联立消去x得：
9（y+2）²-4y²=36，
即5y²+36y=0，
解得：y=0或-$\frac{36}{5}$，
当y=0时，x=2，
y=-$\frac{36}{5}$时，x=-$\frac{26}{5}$；
原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{26}{5}}\\{y=-\frac{36}{5}}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查了高次方程的知识，解答本题的关键是进行降次解方程，此题难度不大．