题目内容
如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求树高AB．分析：利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．
解答：解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴
=
∵DE=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，AC=1.5m，CD=10m，
∴
=
∴BC=5米，
∴AB=AC+BC=1.5+5=6.5米
∴树高为6.5米．
∴△DEF∽△DCB
∴
| BC |
| EF |
| DC |
| DE |
∵DE=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，AC=1.5m，CD=10m，
∴
| BC |
| 0.2 |
| 10 |
| 0.4 |
∴BC=5米，
∴AB=AC+BC=1.5+5=6.5米
∴树高为6.5米．
点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．
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