Question

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB．

Answer 1

分析：先判定△DEF和△DBC相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求出BC的长，再加上AC即可得解．

解答：解：在△DEF和△DBC中，

∠D=∠D ∠DEF=∠DCB

，
∴△DEF∽△DBC，
∴

DE

EF

=

CD

BC

，
即

40

20

=

8

BC

，
解得BC=4，
∵AC=1.5m，
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5m，
即树高5.5m．

点评：本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的性质，比较简单，判定出△DEF和△DBC相似是解题的关键．