Question

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF与点A在同一直线上．已知纸板的两条直角边EF=60cm，FG=30cm，测得小刚与树的水平距离BD=8m，边EG离地面的高度DE=1.6m，则树的高度AB等于

5.6m

．

Answer 1

分析：利用直角△EFG和直角△ECA相似求得AC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．

解答：解：∵∠EFG=∠ACE=90°，∠E=∠E，
∴△EFG∽△ECA
∴

EF

EC

=

FG

AC

，
∵EF=60cm=0.6m，FG=30cm=0.3m，BD=8m，DE=1.6m，
∴

0.6

8

=

0.3

AC

，
∴解得：AC=4，
∴AB=AC+BC=1.6+4=5.6（米），
故答案为：5.6m．

点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．