Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，⊙O的半径为

3

2

，AC=2，则sinB的值是（　　）

• A、

  5

  2

• B、

  5

  3

• C、

  3

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：圆周角定理,锐角三角函数的定义

专题：

分析：首先连接CD，由AD是⊙O的直径，可得∠ACD=90°，又由⊙O的半径为

3

2

，AC=2，即可求得sinD的值，又由∠B=∠D，即可求得答案．

解答：解：连接CD，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵⊙O的半径为

3

2

，AC=2，
∴AD=3，
∴sinD=

AC

AD

=

2

3

，
∵∠B=∠D，
∴sinB=

2

3

．
故选D．

点评：此题考查了圆周角定理以及三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．