题目内容
如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=1，分别以A，B，C为圆心做弧，得到曲线CDEF，那么曲线CDEF和线段CF围成的图形（图中阴影部分）的面积为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：图形中的阴影部分由三个扇形组成，分别求出扇形的半径，就能求出面积．
解答：△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=1，
∴AB=
，BD=+1，EC=+2，
阴影的面积=扇形ACD的面积+扇形EBD的面积+扇形ECF的面积
=
×
π×1+×π×
+×
×
=．
故选A．
点评：本题主要考查扇形面积的计算，知道扇形面积计算公式S=
．
分析：图形中的阴影部分由三个扇形组成，分别求出扇形的半径，就能求出面积．
解答：△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=1，
∴AB=
，BD=+1，EC=+2，阴影的面积=扇形ACD的面积+扇形EBD的面积+扇形ECF的面积
=
×π×1+×π×+××=
．故选A．
点评：本题主要考查扇形面积的计算，知道扇形面积计算公式S=
． 
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