命题“如果三角形的一个内角是钝角.则其余两个内角一定是锐角的逆命题是 .它是命题．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

命题“如果三角形的一个内角是钝角，则其余两个内角一定是锐角”的逆命题是________，它是________命题．

答案：
解析：

如果以一个三角形有两个角是锐角，那么第三个角一定是钝角,假．

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4、下列命题中真命题是（　　）

A、如果两个直角三角形的两条边相等，那么这两个直角三角形全等

B、如果两个直角三角形的一条边和一个锐角对应相等，那么这两个直角三角形全等

C、如果两个直角三角形的两个角对应相等，那么这两个直角三角形全等

D、如果两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等，那么这两个直角三角形全等

已知命题“如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”，写出它的逆命题：

，它是一个

（2013•台州）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
（2）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

，求证：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．
①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求

的值；
②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
（4）（本小题为选做题，作对另加2分，但全卷满分不超过150分）
依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）

有下列命题，①三个角度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形；②如果三角形的一条高与一边重合，那么，这个三角形是直角三角形；③a、b、c为DABC的三边，且c²-a²=b²，则DABC是直角三角形．其中正确命题有（　）

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．0个

如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”

（1）请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”；

（2）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求证：△ABC是“好玩三角形”；

（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a, ∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同的速度分别沿折线AB－BC和AD－DC向终点C运动，记点P所经过的路程为s

①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求的值；

②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”？请直接写出tanβ的取值范围。

（4）本小题为选做题

依据（3）中的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是“好玩三角形”的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）。