题目内容
(2005•南安市质检)已知反比例函数的图象经过抛物线y=x2-4x+1的顶点,求这个反比例函数的解析式.
【答案】分析:利用公式法或配方法求得y=ax2+bx+c的顶点坐标,再利用待定系数法,求得反比例函数的解析式.
解答:解:∵y=x2-4x+4-4+1=(x-2)2-3
∴抛物线的顶点坐标为(2,-3)
∵反比例函数的图象过点(2,-3)
∴k=-3×2=-6
∴反比例函数的解析式为.
点评:考查求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法以及待定系数法.
解答:解:∵y=x2-4x+4-4+1=(x-2)2-3
∴抛物线的顶点坐标为(2,-3)
∵反比例函数的图象过点(2,-3)
∴k=-3×2=-6
∴反比例函数的解析式为.
点评:考查求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法以及待定系数法.
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