题目内容
(本题满分10分)在平面直角坐标系中,抛物线y=x
+5x+4的顶点为M,与x轴交于A、B两点与y轴交于C点。
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)求抛物线y=x
+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式;
(3)设(2)中所求抛物线的顶点为
,与x轴交于
、
两点,与y轴交于
点,在以A、B、C、M、
、
、
、、这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中,求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。
某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根据以上信息解决下列问题:
(1)在统计表中,m= ,n= ,并补全条形统计图.
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 .
(3)若该校共有900名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
![]()
某学校八、九两个年级各有学生180人,为了解这两个年级学生的体质健康情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.
收集数据
从八、九两个年级各随机抽取名学生,进行了体质健康测试,测试成绩(百分制)如下:![]()
八年级 |
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九年级 |
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整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
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八年级 | 0 | 0 | 1 | 11 | 1 | |
九年级 | 1 | 0 | 0 | 7 |
(说明:成绩分及以上为体质健康优秀,![]()
~![]()
分为体质健康良好,![]()
~![]()
分为体质健康合格,![]()
分以下为体质健康不合格)![]()
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八年级 |
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| 33.6 |
九年级 |
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| 52.1 |
请将以上两个表格补充完整;
得出结论
(1)估计九年级体质健康优秀的学生人数为__________;
(2)可以推断出_______年级学生的体质健康情况更好一些,理由为_________________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性).