题目内容
如图，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE．求证：DE是⊙O的切线．
答案：
解析：
解析：
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证明：连结OD、DB(如图)．
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°， ∴∠CDB＝90°． ∵E为BC边上的中点，∴CE＝EB． ∴∠1＝∠2． ∵OB＝OD，∴∠3＝∠4． ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3． ∵在Rt△ABC中，∠ABC＝∠2＋∠3＝90°，∴∠EDO＝∠1＋∠4＝90°． ∵D为⊙O上的点，∴DE是⊙O的切线． 思路解析：利用圆的切线的定义证明． |
练习册系列答案
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如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠ABC的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．
∥AC交BA的延长线于F．
如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交