Question

如图，化简：|c|-|c-b|+|a-c|+|a+b|，
（1）填空：c______-0；c-b______0；a+b______0．
（2）化简：|c|-|c-b|．
（3）化简：|c|-|c-b|+|a-c|+|a+b|．

Answer 1

解：（1）根据题意得：c＜0，c-b＞0，a+b＜0；

（2）∵c＜0，c-b＞0，
∴原式=-c-c+b+a-c
=a+b-3c；

（3）∵c＜0，c-b＞0，a-c＞0，a+b＜0，
∴原式=-c-c+b+a-c-a-b
=-3c．
分析：（1）根据数轴上点的位置判断出各式的正负即可；
（2）利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；
（3）利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
点评：此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．