Question

若实数a，b，c在数轴上的位置如图，
化简：（1）

a2

-

c2

+

(a-c)2

（2）|a-b|-|c-a|+|b-c|-

a2

．

Answer 1

分析：首先观察数轴，可得a＜b＜0＜c，
（1）由二次根式的性质，即可将原式化简为：-a-c+（-a+c），然后去括号，合并同类项，即可求得答案；
（2）首先去绝对值，化简二次根式，即可将原式化简为：b-a-（c-a）+（c-b）-（-a）然后去括号，合并同类项，即可求得答案．

解答：解：如图，可得：a＜b＜0＜c，
（1）原式=|a|-|c|+|a-c|
=-a-c+（-a+c）
=-a-c-a+c
=-2a；

（2）原式=b-a-（c-a）+（c-b）-（-a）
=b-a-c+a+c-b+a
=a．

点评：此题考查了二次根式的性质与化简，以及绝对值的性质．此题难度适中，注意掌握二次根式与绝对值的性质是解此题的关键．