已知线段AB=10cm.点C是直线AB上一点.BC=4cm.若M是AC的中点.N是BC的中点.则线段MN的长度是( )A. 7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 5cm D [解析](1)当点C在线段AB上时.则MN=AC+BC=AB=5, (2)当点C在线段AB的延长线上时.则MN=AC-BC=7-2=5．综合上述情况.线段MN的长度是5cm．故选D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）

A. 7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 5cm

D 【解析】（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC-BC=7-2=5．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选D．

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如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC ．

（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．

（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．

（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使△BPN的面积等于△BCM面积的？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）C（﹣3，1），直线AC：y=x+2；（2）证明见解析；（3）N（﹣，0）．【解析】试题分析：（1）作CQ⊥x轴，垂足为Q，根据条件证明△ABO≌△BCQ，从而求出CQ=OB=1，可得C（﹣3，1），用待定系数法可求直线AC的解析式y=x+2；（2）作CH⊥x轴于H，DF⊥x轴于F，DG⊥y轴于G，证明△BCH≌△BDF，△BOE≌△DGE，可得BE=DE；（3）先求出直线BC的解析...

已知，则代数式的值为__________.

【解析】试题解析：∵， ∴x≠0，y≠0， ∴xy≠0． ∴.

解方程： .

．【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可. 试题解析：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得把系数化为1，得

在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是_____．

2或﹣6 【解析】【解析】当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为：2或﹣6．

下列计算正确的是（）

A. 3a+2b=5ab B. 4m2 n-2mn2=2mn

C. -12x+7x=-5x D. 5y2-3y2=2

C 【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误. B. 不是同类项，不能合并.故错误. C.正确. D. 故错误. 故选C.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的直径为6，线段BC=2，求∠BAC的正弦值.

（1）证明见解析（2）【解析】试题分析：（1）连接OA，要证明AD是⊙O的切线即要证明OA⊥AD，由∠ABC=45°可得出∠AOC=90°，由OC∥AD可得出∠OAD=90°，即证明出OA⊥AD；（2）延长CO交圆O于F，连接BF，要求sin∠BAC即要求sin∠F，因为直径CF，所以∠FBC=90°，所以得出sin∠BAC =sin∠F==. 试题解析：（1）证明：连接OA...

如图，在△ABC中，∠B=70°，AB=4，BC=6，将△ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（）

(1) (2) (3) (4)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】图1，∵∠CDE=∠B=70°, ∠C=∠C, ∴△CDE∽△CBA；图2，∵∠CED=∠B=70°, ∠C=∠C, ∴△CDE∽△CAB；图3，∵AC的长度不知道，∴无法说明 ,∴△ADE与△ABC不一定相似；图4，∵∠BDE=∠A=70°, ∠BED=∠C, ∴△BDE∽△BAC；故选C.

已知关于的方程x2+2x+m﹣2=0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

（2）当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根．

（1）;（2） m的值为-1，方程的另一根为-3. 【解析】试题分析：（1）由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围；（2）设方程的另一根为，由根与系数的关系即可得出关于的二元一次方程组，解之即可得出结论．试题解析：（1），， . ∴若该方程有两个不相等的实数根，实数m的取值范围为m<3. ...