Question

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加

 

件，每件商品盈利

 

元（用含x的代数式表示）
（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=原来的盈利-降低的钱数；
（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可．

解答：解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50-x；
故答案为：2x；50-x；

（2）由题意得：（50-x）（30+2x）=2100
化简得：x²-35x+300=0，
即（x-15）（x-20）=0
解得：x₁=15，x₂=20
由于该商场为了尽快减少库存，因此降的越多，越吸引顾客，
故选x=20，
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．

点评：考查一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2100的等量关系是解决本题的关键．