题目内容
已知2+
=22×
，3+
=32×
，4+
=42×
，…，若10+
=102×
（m，n为正整数），求代数式
÷（m+n）的值．
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
| n |
| m |
| n |
| m |
| m2+2mn+n2 |
| mn2+m2n |
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据题意得出mn的值，代入原式进行计算即可．
即可得出结论．
即可得出结论．
解答：解：原式=
÷（m+n）
=
•
=
，
∵10+
=102×
，
∴n=10，m=99，
∴原式=
=
．
| (m+n)2 |
| mn(m+n) |
=
| m+n |
| mn |
| 1 |
| m+n |
=
| 1 |
| mn |
∵10+
| n |
| m |
| n |
| m |
∴n=10，m=99，
∴原式=
| 1 |
| 99×10 |
| 1 |
| 990 |
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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