题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为分析：作DF∥AC交BC的延长线于F，得到四边形ADFC为平行四边形，△ABD≌△CDF，则梯形的面积转化为求△BDF的面积．
解答：
解：作DF∥AC交BC的延长线于F，
∵AD∥FC，AC∥DF，
∴四边形ACFD为平行四边形
∴AD=CF，
∴S△ADB=S△DCF，∴要求梯形面积转化为求△BDF的面积，
∵AC⊥BD，
∴△DBF为直角三角形，高=（2+8）×
=5，
∴S△DBF=10×5×
=25
故该梯形的面积为25．
解：作DF∥AC交BC的延长线于F，∵AD∥FC，AC∥DF，
∴四边形ACFD为平行四边形
∴AD=CF，
∴S△ADB=S△DCF，∴要求梯形面积转化为求△BDF的面积，
∵AC⊥BD，
∴△DBF为直角三角形，高=（2+8）×
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∴S△DBF=10×5×
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故该梯形的面积为25．
点评：此题主要考查了学生对等腰梯形的性质及平行四边形的性质的理解及运用．
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