Question

观察一列单项式：x，3x²，5x²，7x，9x²，11x²，…，则第2013个单项式是

 

，第n个单项式是

 

．

Answer 1

考点：单项式

专题：规律型

分析：先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式，进而得出第n个单项式．

解答：解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n-1；
x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，
故可得第2013个单项式的系数为4025；
∵

2013

3

=671，
∴第2013个单项式指数为2，
故可得第2013个单项式是4025x²，
当n被3整除，则此次数为2，当n被3除余1，则此次数为1，当n被3除余2，则此次数为2，
∴第n个单项式是：（2n-1）x或（2n-1）x²．
故答案为：4025x²；（2n-1）x或（2n-1）x²．

点评：本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．