Question

如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：3，则求坡角α的正弦值sinα=________．

Answer 1

分析：过A作AC⊥BC于C，根据坡角和坡度的概念，得tanα==，设AC=x，BC=3x，根据勾股定理求出AB的长，即可求出sinα的值．
解答：过A作AC⊥BC于C，

∵AB的坡度i=1：3，
∴tanα==，
设AC=x，BC=3x，
根据勾股定理可得：AB==x，
则sinα===．
故答案为：．
点评：本题考查了坡度坡角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的应用及坡角的定义．