题目内容
如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：3，则求坡角α的正弦值sinα=
| ||
| 10 |
| ||
| 10 |
分析：过A作AC⊥BC于C，根据坡角和坡度的概念，得tanα=
=
，设AC=x，BC=3x，根据勾股定理求出AB的长，即可求出sinα的值．
| AC |
| BC |
| 1 |
| 3 |
解答：解：过A作AC⊥BC于C，
∵AB的坡度i=1：3，
∴tanα=
=
，
设AC=x，BC=3x，
根据勾股定理可得：AB=
=
x，
则sinα=
=
=
．
故答案为：
．
∵AB的坡度i=1：3，
∴tanα=
| AC |
| BC |
| 1 |
| 3 |
设AC=x，BC=3x，
根据勾股定理可得：AB=
| AC2+BC2 |
| 10 |
则sinα=
| AC |
| AB |
| x | ||
|
| ||
| 10 |
故答案为：
| ||
| 10 |
点评：本题考查了坡度坡角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的应用及坡角的定义．
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，则该坡的坡角a= 度．
，则该坡的坡角a= 度．
，则该坡的坡角a= 度．