Question

如图，反比例函数y=

k

x

的图象在第一象限的点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则反比例函数关系式为

 

．

Answer 1

分析：由反比例函数系数k的几何意义可得△AOB的面积为

|k|

2

，又函数图象位于第一象限，k＞0，求出k值，得反比例函数关系式．

解答：解：由于△AOB的面积为1，则|k|=2，又函数图象位于第一象限，k＞0，
则k=2，反比例函数关系式为y=

2

x

．

点评：本题主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为

1

2

|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．