Question

如图，反比例函数y=

2

x

在第一象限的图象上有一点P，PC⊥x轴于点C，交反比例函数y=

1

x

图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=

1

x

图象于点B，则四边形PAOB的面积为

1

．

Answer 1

分析：先根据点P在反比例函数y=

2

x

的图象上求出四边形OCPD的面积，再根据点AB在反比例函数y=

1

x

的图象上求出△BOD及△AOC的面积，进而可得出结论．

解答：解：∵点P在反比例函数y=

2

x

的图象上，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，
∴S_{四边形OCPD}=2，
∵根据点AB在反比例函数y=

1

x

的图象上，
∴S_△BOD=S_△AOC=

1

2

，
∴S_{四边形PAOB}=S_{四边形OCPD}-S_△BOD-S_△AOC=2-

1

2

-

1

2

=1．
故答案为：1．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，熟知在反比例函数y=

k

x

的图象上任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解答此题的关键．