题目内容
20．
如图，动点P从点A出发，沿半圆AB匀速运动到达终点B，若以时间t为自变量，扇形OAP的面积S为函数图象大致是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 点P在运动过程中，∠AOP的角度随点P的运动而增大，故面积S呈现的是直线上升趋势，从而可以得出解答．
解答 解：点P与点A重合时，扇形OAP的面积为O，故可知B错误；
设∠AOP的角度为n，当点P沿半圆AB匀速运动过程中，n随着t的增大而增大，而圆的半径不变，则可知扇形面积OAP是在逐步增大的．
即S=$\frac{n•π•O{A}^{2}}{360°}$（0≤n≤180°）
当点P到达终点B点时，∠AOB=180°，此时扇形面积最大．故可知A、D错误．
故选：C．
点评 本题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是理解在点动过程中有哪些变化的量和不变的量．
练习册系列答案
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8．
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