Question

10．从圆外一点引圆的两条切线，如果圆外一点到切点的距离等于该圆的半径，那么这两条切线所成角的度数是90°．

Answer 1

分析 不妨设圆外一点为P，过P作⊙O的切线，切点分别为A、B，连接OA，由条件可知△AOP为等腰直角三角形，则可求得∠APO，再由切线长定理可求得∠APB．

解答 解：
不妨设圆外一点为P，过P作⊙O的切线，切点分别为A、B，连接OA，
则OA⊥AP，且AP=OA，
∴△AOP为等腰直角三角形，
∴∠APO=45°，
∴∠APB=2∠APO=90°，
故答案为：90°．

点评 本题主要考查切线的性质，由条件判断出△OAP为等腰直角三角形是解题的关键．