Question

化简求值：（x+2y）²-（2x+y）²，其中x=-2，y=1．

Answer 1

分析：利用完全平方公式将原式两项化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=（x²+4xy+4y²）-（4x²+4xy+y²）=x²+4xy+4y²-4x²-4xy-y²=-3x²+3y²，
当x=-2，y=1时，原式=-3×（-2）²+3×1²=-3×4+3=-12+3=-9．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．