Question

化简求值：（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²，其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：利用乘法公式把代数式展开合并，再代值计算．

解答：解：（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²=x²+4xy+4y²-（3x²+2xy-y²）-5y²
=-2x²+2xy，
当x=-2，y=

1

2

时，
原式=-2×（-2）²+2×（-2）×

1

2

=-8-2=-10．

点评：本题考查了整式的混合运算，化简求值问题．利用乘法公式对所求代数式化简是解题的关键．