Question

已知船在静水中的速度为20千米/时，水流速度为5千米/时．
（Ⅰ）若船顺水航行了t小时后又逆水航行．已知逆水比顺水多航行了5小时，求船共航行了多少千米？
（Ⅱ）若船顺水航行了S千米后又逆水航行．已知逆水与顺水航行的时间相等，逆水航行了多少千米（用含有S的式子表示）？

Answer 1

分析：（Ⅰ）共航行路程=顺水航行的路程+逆水航行的路程，把相关数值代入化简即可；
（Ⅱ）等量关系为：逆水航行的时间=顺水航行的时间，把相关数值代入计算即可．

解答：（本小题8分）
解：（Ⅰ）因为船顺水航行的时间为t小时，
所以逆水航行为（t+5）小时，（1分）
船共航行的路程为
（20+5）t+（20-5）（t+5）（3分）
=40t+75（千米）（4分）、

（Ⅱ）设船逆水航行了x千米，（5分）
由题意，得

x

20-5

=

S

20+5

．（6分）
由等式的性质，得
5x=3S．（7分）
即x=

3

5

S．
逆水航行了

3

5

S千米．（8分）

点评：考查列代数式及一元一次方程的应用；根据时间相等得到等量关系是解决本题的关键；注意顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度．