题目内容
如图，在⊙O中，点A为的中点，若∠BAC=140°，则∠OBA的度数为 ．
如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（5，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为_____．
已知二次函数y=x2+2bx+c（b、c为常数）．
（Ⅰ）当b=1，c=﹣3时，求二次函数在﹣2≤x≤2上的最小值；
（Ⅱ）当c=3时，求二次函数在0≤x≤4上的最小值；
（Ⅲ）当c=4b2时，若在自变量x的值满足2b≤x≤2b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．
若（）•w=1，则w=（ ）
A. a+2（a≠﹣2） B. ﹣a+2（a≠2） C. a﹣2（a≠2） D. ﹣a﹣2（a≠﹣2）
如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E在上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，∠AED=∠ACF．
（1）求证：CF⊥AB；
（2）若CD=4，CB=4，cos∠ACF=，求EF的长．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
其中正确的结论有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
如图所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于（ ）
A. 78° B. 90° C. 88° D. 92°
粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图），若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是 .
如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题.
（1）格点△ABC（顶点均在格点上）的面积=_________；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
（3）在DE上画出点P，使PB+PC最小，并求出这个最小值．
【答案】（1）面积等于5（2）图形见解析（3）最小值是根号17
【解析】试题分析：(1)利用勾股定理求出三角形边长，并证明是直角三角形求面积.(2)画出A，B，C的对称点A1,B2,C3，连接三角形.(3)利用对称利用两点之间直线最短求最小值.
试题解析：
（1）分别利用勾股定理求得AC=2,AB=,BC=， ,所以∠ACB=90°，面积等于=5.
（2）画出A，B，C的对称点A1,B2,C3，连接三角形.如下图.
（3）作B点对称B’,连接B’C交DE于P,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.
利用勾股定理B’C=，
所以最小值是根号17.
点睛：平面上最短路径问题
（1）归于“两点之间的连线中，线段最短”.凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时，大都应用这一模型.
（2）归于“三角形两边之差小于第三边”.凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时，大都应用这一模型.
（3）平面图形中，直线同侧两点到直线上一点距离之和最短问题.
【题型】解答题【结束】23
已知一次函数y＝kx＋7的图像经过点A（2，3）．
（1）求k的值；
（2）判断点B（－1，8），C（3，1）是否在这个函数的图像上，并说明理由；
（3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．
的中点，若∠BAC=140°，则∠OBA的度数为 ．
的中点，若∠BAC=140°，则∠OBA的度数为 ．
）•w=1，则w=（ ）
上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，∠AED=∠ACF．
，cos∠ACF=
，求EF的长．
,AB=
,BC=
， 
,所以∠ACB=90°，面积等于
=5.
，
