Question

20．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与B重合，点C落到G处，折痕为EF，若∠ABE=20°，则∠EFG的度数为（　　）

• A． 125°
• B． 120°
• C． 135°
• D． 150°

Answer 1

分析 由折叠的性质知：∠EBG、∠BGF都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥GF，那么∠EFG和∠BEF互补，即可解答．

解答 解：由折叠的性质知，∠BEF=∠DEF，∠EBG=∠D=90°，∠BGF=∠C=90°，
∴BE∥GF，
∴∠EFG+∠BEF=180°，
又∵∠ABE=20°，
∴∠AEB=70°，
∴∠BEF=∠DEF=55°，
∴∠EFG=180°-55°=125°．
故选A．

点评 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应角相等．