Question

化简，求值：（2x-y）²-（y-2x）•（-y-2x）+y（x-2y），其中．

Answer 1

解：原式=4x²-4xy+y²-（4x²-y²）+xy-2y²
=4x²-4xy+y²-4x²+y²+xy-2y²
=-3xy，
当x=，y=时，原式=-3×2=-6．
分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．