Question

计算与化简：
（1）分解因式：3x²-3y²；
（2）解不等式

x-5

2

+1＞x-3；
（3）化简并求值：(

2

x2-2x

-

1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）先提公因式，再利用平方差公式分解因式；
（2）利用不等式的性质解不等式；
（3）首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．

解答：解：（1）原式=3（x²-y²）=3（x-y）（x+y）；

（2）解x-5+2＞2（x-3）
化简，得：x＜3，
∴原不等式的解集为x＜3；

（3）化简(

2

x2-2x

-

1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

=

1

(x-2)2

，
当x=

1

2

时，原式=

4

9

．

点评：主要考查了分解因式，解不等式和分式的化简式求值问题．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．