题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥，∠B=90°，AD=2，BC=3，AB=7，点P是AB边上一动点，当AP=1或2.8或6
1或2.8或6
时，△ADP与△PBC相似．分析：当△ADP与△PBC相似，根据相似三角形的对应边的比相等可以求出，但应分当
=
和
=
两种情况进行讨论．
| AP |
| BP |
| AD |
| BC |
| AP |
| BC |
| AD |
| BP |
解答：解：若△ADP∽△BCP，则
=
，
∵AD=2，BC=3，AB=7，
∴
=
，
解得AP=2.8；
若△ADP∽△BPC，则
=
，
即
=
，
解得AP=1或6．
综上可得：AP的长为1或2.8或6．
故答案为：1或2.8或6．
| AP |
| BP |
| AD |
| BC |
∵AD=2，BC=3，AB=7，
∴
| AP |
| 7-AP |
| 2 |
| 3 |
解得AP=2.8；
若△ADP∽△BPC，则
| AP |
| BC |
| AD |
| BP |
即
| AP |
| 3 |
| 2 |
| 7-AP |
解得AP=1或6．
综上可得：AP的长为1或2.8或6．
故答案为：1或2.8或6．
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．
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| ||||
B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
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