题目内容
观察图中各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个点，每个图案中圆点的总数是S，分析图形规律，则S与n的函数关系式是
4（n-1）
4（n-1）
．分析：注意观察前三个图形中圆点的个数可以发现分别为：4，8，12，后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点多4，所以可得S与n的关系式为：S=4n-4．也可以按照正方形的周长的计算方法，即边长的4倍，但4个顶点重复了一次，所以共有4n-4=4（n-1）．
解答：解：n=2时，S=4；
n=3时，S=4+1×4=8；
n=4时，S=4+2×4=12，
∴S=4+（n-2）×4=4n-4=4（n-1）．
故答案为：4（n-1）．
n=3时，S=4+1×4=8；
n=4时，S=4+2×4=12，
∴S=4+（n-2）×4=4n-4=4（n-1）．
故答案为：4（n-1）．
点评：此题属于规律性问题，解决此类问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
练习册系列答案
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如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．
