题目内容
如图， Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E．
（1）求证：
；（2）若tanC=
，DE=2，求AD的长．
(1)连接BD，∵AB为直径，∠ABC=90°，∴BE切⊙O于点B，因为DE切⊙O于点D，所以DE=BE，∴∠EBD=∠EDB，∵∠ADB=90°，∴∠EBD+∠C=90°，∠BDE=∠CDE=90°，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴.-
(2) 因为DE=2，，所以BC=4，在Rt△ABC中，tanC=
，所以AB=BC·=2
，在Rt△ABC中，AC=
=
=6，又因为△ABD∽△ACB，所以
，即
，所以AD=
.
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，点P从B点出发，以2cm/s的速度向点C运动，点Q从C点出发，以1cm/s的速度向点A运动．若P，Q同时出发，则经过
已知，如图，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，CA=0，DE=15．
（2013•封开县一模）如图，Rt△ABC的直角边BC=8，AC=6