Question

（1）解不等式：1-

x+6

2

＜

2x+1

3

．   
（2）解不等式组：

5x-2＜3(x-2) 1 2 x-5＜1-2x

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，6-3（x+6）＜2（2x+1），
去括号得，6-3x-18＜4x+2，
移项得，-3x-4x＜2-6+18，
合并同类项得，-7x＜14，
系数化为1得，x＞-2；

（2）

5x-2＜3(x-2)① 1 2 x-5＜1-2x②

，
解不等式①得，x＜-2，
解不等式②得，x＜

12

5

，
所以，不等式组的解集是x＜-2．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．