题目内容

方程 $数学公式$ 的根是________．

x₁=-27，x₂=8
分析：此方程可用换元法解方程，令 $\text{[math]}$ ，把原方程变形后即可求解．
解答：令 $\text{[math]}$ ，则原方程变形为y= $\text{[math]}$ ，即y²+y-6=0
∴y₁=-3，y₂=2．
∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
解得x=-27，或x=8，
所以原方程的解为：x₁=-27，x₂=8．
经检验：x₁=-27，x₂=8均为方程的根．
故答案为：-27或8．
点评：本题考查了无理方程，难度不大，在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子．

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解得x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）．
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