Question

【题目】已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上)

(1)若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．

(2)若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=　 　AB．

(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值．

Answer 1

【答案】(1) 2cm；(2)；(3)或1

【解析】

（1）先求出CM、BD的长，再根据线段的和差即可得；

（2）先求出BD与CM的关系，再根据线段的和差即可得；

（3）分点N在线段AB上和点N在线段AB的延长线上两种情况，再分别根据线段的和差倍分即可得．

（1）当点C、D运动了2s时，

∵

∴；

（2）由运动速度可知，

故；

（3）如图，当点N在线段AB上时

∵，

即

如图，当点N在线段AB的延长线上时

∵，

∴

即

综上，的值为或1．