题目内容

6．已知三角形的周长为13cm，且各边的长均为整数，那么这样的等腰三角形有（　　）
A．5个B．4个C．3个D．2个

分析 由已知条件，根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，结合边长是整数进行分析．

解答 解：周长为13，边长为整数的等腰三角形的边长只能为：3，5，5；或4，4，5；或6，6，1共三组．
故选C．

点评 本题考查了等腰三角形的判定；所构成的等腰三角形的三边必须满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．解答本题时要进行多次的尝试验证．

练习册系列答案
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16．下列说法正确的是（　　）
A．0和1相反数都是它本身B．$\frac{1}{2015}$的倒数是-2015
C．$\frac{1}{2015}$的相反数是2015D．2015的倒数是$\frac{1}{2015}$
17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AM是⊙O的直径，过点A作AP⊥AM．
（1）求证：∠PAC=∠ABC．
（2）连接PB与AC交于点D，与⊙O交于点E，F为BD上的一点，若M为$\widehat{BC}$的中点，且∠DCF=∠P，求证：$\frac{CD}{AD}$=$\frac{FD}{ED}$．
14．如图，已知每一个小正方形的边长为1cm，则△ABC的面积为5．
1．阅读以下内容，并回答问题：
定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1，b1，c1是常数，a1≠0）与y=a2x2+b2x+c2（a2，b2，c2是常数，a2≠0）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．
（1）函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”是y=x2+3x+2；
（2）已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的图象与x轴交于A，B两点，与轴交于点C，点A，B，C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互为“旋转函数”．
11．已知二次函数y=-x2+2x+3与x轴的交点为A、B（A在 B的左边），与y轴交点为C，顶点为D．
（1）在图中给出的平面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象（要求所画图象与坐标轴交点A、B、与y轴交点为C，顶点为D的位置准确）．
（2）若M（m-1，y1），N（m，y2）是函数y=-x2+2x+3图象上的两点，且m＜1，请比较y1，y2的大小关系．（直接写结果）
（3）关于x的一元二次方程-x2+2x+3=n-1有实数根，写出实数n的范围．
（4）你能利用函数图象求不等式-x2+2x+3＞x-3的解集吗？写出你的结果．
18．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将求倒出来数的前提下，为估计袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球与10的比值的平均数为0.4，根据上述数据，估计口袋中大约有（　　）个黄球．
A．30B．15C．20D．12
15．计算：2$\sqrt{3}$cos30°+tan45°-4sin260°．
16．计算：
（1）已知：（x+3）2-36=0，求x的值       
（2）计算：（-2）2-$\root{3}{64}$-（-3）0+（$\frac{1}{3}$）-2．

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