题目内容
已知方程|2a+3b+1|+（3a-b-1）2=0，求a2+2ab+b2的值．
解：由已知得
，
解得
，
∴a2+2ab+b2=（a+b）2=（
-
）2=
．
分析：由|2a+3b+1|+（3a-b-1）2=0，则|2a+3b+1|=0．（3a-b-1）2=0，建立方程组，求出a，b的值，再根据完全平方公式把所求代数式整理，然后代入数据即可求解．
点评：本题主要考查绝对值，偶次方是非负数的性质和完全平方公式，本题利用完全平方公式运算更加简便．
，解得
，∴a2+2ab+b2=（a+b）2=（
-）2=．分析：由|2a+3b+1|+（3a-b-1）2=0，则|2a+3b+1|=0．（3a-b-1）2=0，建立方程组，求出a，b的值，再根据完全平方公式把所求代数式整理，然后代入数据即可求解．
点评：本题主要考查绝对值，偶次方是非负数的性质和完全平方公式，本题利用完全平方公式运算更加简便．
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