Question

【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出的x的取值范围；

（3）求的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）当或时，；（3）8

【解析】

（1）把A，B两点的坐标分别代入中，求得m，n的值，即可确定A，B两点的坐标，再利用待定系数法求得一次函数的解析式；

（2）将不等式转化为，找出图象中一次函数图象低于反比例函数图象部分对应的x的取值范围；

（3）设一次函数图象分别与x轴和y轴交于点D、C，C、D的坐标都可以求得，则，求解即可．

解：（1）分别把代入得，

解得，

所以A点坐标为，B点坐标为，

分别把代入得，

解得，

所以一次函数解析式为；

（2），即 ，即要找一次函数图象低于反比例函数图象的部分对应的x的取值范围，所以当或时，；

（3）一次函数图象分别与x轴和y轴交于点D、C，如图，

当时，，则C点坐标为，

当时，，解得，则D点坐标为，

所以

．