题目内容

(10分)已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,AB=2,∠BAC=300.在图中作弦AD,使AD=1,并求∠CAD的度数。

 

 

∠CAD1=30度或∠CAD2=90度

【解析】

试题分析:此题分为两种情况:当AD和AC在圆的同侧或当AD和AC在圆的两侧.连接BD,根据直径所对的圆周角是直角,得∠ADB=90°,运用30°的直角三角形的性质或锐角三角函数的知识求得∠BAD=60°,从而分别求得两种情况∠CAD1=30度或∠CAD2=90度.

考点:圆周角的性质,30°的直角三角形的性质.

 

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