如图.半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合.AB是圆片的直径． (1)把圆片沿数轴向右滚动半周.点B到达数轴上点C的位置.点C表示的数是无理数.这个数是π,(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数.圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数.依次运动情况记录如下:+2.-1.+3.-4.-3①第3次滚动后.A点距离原点最远,②当圆片结束运动时.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，
AB是圆片的直径．（注：结果保留π ）

（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是π；
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3
①第3次滚动后，A点距离原点最远；
②当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是-6π．

分析（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；
（2）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；
②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．

解答解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；
故答案为：无理，π；
（2）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3，
∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远；
②∵|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|-3|=13，
∴13×2π×1=26π，
∴A点运动的路程共有26π；
∵（+2）+（-1）+（+3）+（-4）+（-3）=-3，
（-3）×2π=-6π，
∴此时点A所表示的数是：-6π

点评此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．