Question

已知：

x

y+z

=a，

y

z+x

=b，

z

x+y

=c．求

a

1+a

+

b

1+b

+

c

1+c

的值．

Answer 1

分析：把

x

y+z

=a，

y

z+x

=b，

z

x+y

=c直接代入所求分式即可得出答案．

解答：解：由

x

y+z

=a，

y

z+x

=b，

z

x+y

=c代入

a

1+a

+

b

1+b

+

c

1+c

得：
=

x y+z

1+ x y+z

+

y z+x

1+ y z+x

+

z x+y

1+ z x+y

，
=

x

x+y+z

+

y

x+y+z

+

z

x+y+z

，
=

x+y+z

x+y+z

，
=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了分式的化简求值，难度一般，关键是注意细心运算即可．