Question

如图，AE是△ABC的角平分线，已知∠B=45°，∠C=60°，求下列角的大小：
（1）∠BAE；（2）∠AEB．

Answer 1

分析：（1）首先根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠BAE的度数．
（2）在（1）的基础上根据三角形的内角和定理求∠AEB的度数．

解答：解：（1）∵∠B=45°，∠C=60°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-60°=75°．
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×75°=37.5°；

（2）∠AEB=180°-∠BAE-∠B=180°-37.5°-45°=97.5°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理与角平分线的定义．