Question

设x、y都是正整数，则方程x²-y²=2001的解的个数是______．

Answer 1

∵x²-y²=2001，
∴（x+y）（x-y）=2001，
∴x+y，x-y分别为2001的两个约数，且x+y＞x-y，
又∵1995=3×667，1995=1×1995，
故可得：

x+y=2001 x-y=1

，

x+y=677 x-y=3

共2组．
故答案为：2．