题目内容
4．若（a2+b2）2-4（a2+b2）-12=0，则a2+b2=6．分析 先设a2+b2=t，则方程即可变形为t2-4t-12=0，解方程即可求得t即a2+b2的值．
解答 解：设t=a2+b2，则原方程可化为：t2-4t-12=0，
分解因式得：（t-6）（t+2）=0，
解得：t1=6，t2=-2．
∵a2+b2是非负数，
∴a2+b2=6．
故答案为6．
点评 本题考查了换元法解一元二次方程．把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的．
练习册系列答案
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如图所示．已知∠BAC=30°，AD平分∠BAC．DE⊥AC于点E．DH⊥AB于点H，DF∥AC，交AB于点F．若DF=10cm．求DE的长．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ED⊥BC，D为垂足，BD=3cm，DC=2cm，AB=6cm．求BE和EA的长．
”表示a-b+c，“
”表示x-y+z-w，求
+
的值．
如图，△ABC中，DB平分∠ABC，DC平分△ABC的外角∠ACE，∠D=m°，求∠A的度数．