题目内容

13．已知a+b=$\sqrt{20}$，a-b=$\sqrt{5}$，求$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$的值．

分析 把根号下的式子利用平方差公式因式分解，进一步整体代入求得答案即可．

解答 解：∵a+b=$\sqrt{20}$，a-b=$\sqrt{5}$，
∴$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{（a+b）（a-b）}$=$\sqrt{10}$．

点评 此题考查二次根式的化简求值，利用平方差公式因式分解，整体代入是解决问题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O．下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=$\frac{4}{3}$，④S△ODC=S四边形BEOF中，正确的有①③④．
4．若（a2+b2）2-4（a2+b2）-12=0，则a2+b2=6．
1．已知△ABC≌△DFE，∠A=100°，∠B=50°，DF=12cm，求∠E的度数及AB的长．
8．用长100cm的金属丝围成一个矩形框子，框子的面积不可能是（　　）
A．375cm2B．500cm2C．625cm2D．700cm2
18．若方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，x2-2（k+1）x+k2-2=0，x2-（2k+1）x+（k-2）2=0中至少有一个方程有实数根．求k的取值范围．
5．计算：（$\frac{531}{135}+\frac{579}{357}+\frac{753}{975}$）×（$\frac{597}{357}+\frac{753}{975}+\frac{135}{531}$）-（$\frac{531}{135}+\frac{579}{357}+\frac{753}{975}+\frac{135}{531}$）×（$\frac{579}{357}+\frac{753}{975}$）
10．下列说法中，正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”
（1）正整数和负整数统称整数；×（判断对错）
（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；×（判断对错）
（3）分数包括正分数、负分数．√（判断对错）
（4）-0.102%既是负数也是分数．√（判断对错）
（5）8844.43是正数，但不是分数．×（判断对错）
11．已知：如图，甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B、C同时出发，甲由点C向点D运动，乙向点B向点C运动，甲的速度为1km/h，乙的速度为2km/h，若正方形广场的周长为4km，问多长时间后，两人相距$\sqrt{2}$km？

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