Question

如图，在平面直角坐标系中，函数y=

k

x

（k＞0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC．若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为

 

．

Answer 1

分析：由于函数y=

k

x

（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），把（1，2）代入解析式求出k=2，然后得到AC=2．设B点的横坐标是m，则AC边上的高是（m-1），根据三角形的面积公式得到关于m的方程，从而求出，然后把m的值代入y=

2

x

，即可求得B的纵坐标，最后就求出了点B的坐标．

解答：解：∵函数y=

k

x

（x＞0、常数k＞0）的图象经过点A（1，2），
∴把（1，2）代入解析式得到2=

k

1

，
∴k=2，
设B点的横坐标是m，
则AC边上的高是（m-1），
∵AC=2
∴根据三角形的面积公式得到

1

2

×2•（m-1）=3，
∴m=4，把m=4代入y=

2

x

，
∴B的纵坐标是

1

2

，
∴点B的坐标是（4，

1

2

）．
故答案为：（4，

1

2

）．

点评：解答本题的关键是根据已知坐标系中点的坐标，可以表示图形中线段的长度．根据三角形的面积公式即可解答．