题目内容

在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD：AB=AE：AC=1：2，BC=5，则DE=________．

$\text{[math]}$
分析：由于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且∠A=∠A，根据相似三角形的判定定理SAS，可以得出△ADE∽△ABC，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE= $\text{[math]}$ BC，即求出了DE的值．
解答：

解：如下图所示：
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴DE= $\text{[math]}$ ×BC= $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查相似三角形的判定定理与性质，先根据判定定理求出两个三角形相似，再利用相似三角形的性质求出边的比例关系，进而求出要求的边．

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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．

（1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，
①证明：DC=BE；
②∠BOC=

°．（直接填答案）
（2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论．

18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（　　）

在△ABC中，a=

，则最大边上的中线长为（　　）

D、以上都不对